大学数学【数学】nCr（組み合わせ）コンビネーションの計算方法と意味
この記事では、nCr（組み合わせ）について解説します。 組み合わせの計算は、確率や場合の数の範囲で出てくるもので、使い方が少し難しいです。 どういう計算を行っているのかを理解し、公式を覚えてしまうことが重要になります。 ...
大学数学
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大学数学【数学】nPr（順列）の計算方法と意味
この記事では、nPr（順列）について解説します。 順列の計算は、場合の数や確率のところで出てくるもので、計算はそこまで難しくはないので、比較的短めです。 初めて勉強する人にとっても見やすいものになっています。 nPr（順...
大学数学フーリエ変換のまとめ（公式、例題、証明）
この記事では、フーリエ変換について解説します。 フーリエ変換とは何かを解説し、その後、公式についても説明しています。 本当は、身近にどのような場所で使われているかを紹介したかったですが、丸2日調べても出てきませんでしたので、 ...
大学数学【漸化式】の解き方まとめ（重要な9つのパターン）
この記事では、漸化式を「基礎の型」「重要な型」「応用の型」に分けて、全9パターン解説します。 読むにあたり、漸化式の解くポイントとして、これを覚えておいてください。 「どんな漸化式でも、基礎の型まで式変形して解く。」です。 ...
大学数学【数学】和の記号Σシグマ（公式5つ、基本計算、意味）
この記事では、数学記号の1つΣ(シグマ)について解説します。 Σは高校数学から出てくる記号で、一見難しそうなので勉強しにくい感じがありますが、 構造は意外とシンプルかつ合理的です。 Σの公式や基本的な計算方法も解説してい...
大学数学【数列】一般項の求め方（等差数列と階差数列の例題）
この記事では、数列の一般項の求め方について解説します。 等差数列と階差数列を例にして、一般項の求め方を説明しています。 実は、一般項を求めるのを苦手としている人は、数列に対して間違った考え方をしてしまっている可能性があります。...
大学数学複素数の絶対値に欠かせない1つの公式
この記事では、複素数の絶対値が絡む問題の解き方を解説します。 複素数の絶対値において重要なことは1点だけで、 複素数の絶対値の2乗の公式を理解できていれば、多くの問題は解けるようになります。 複素数の絶対値の2乗 ...
大学数学【複素数平面】と【極形式】の2点を図・例題ありで解説
この記事では、複素数平面と極形式について解説します。 複素数平面は、複素平面やガウス平面とも呼ばれたりします。 図や例題を多く使用して説明しているので、初めて複素数平面や極形式を勉強する人でも分かりやすくなっています。 ...
大学数学複素数とは？虚数とは？何に使うの？の３つを解説
複素数と虚数、i がそれぞれ何なのかを説明し、 具体的に、どんなとき使われるのかも簡単に紹介します。 高校で習うときに、誰もが1度は苦戦するところです。 この記事を読めば、複素数と虚数を勉強する最良なスタートを切ることが...
大学数学【広義積分】を例題たった2つで簡単に説明
この記事では、広義積分の解き方について解説します。大学、早ければ高校生の数3で勉強する内容です。解けるようになるには、たった1つ"普通の定積分とどう違うのか”を理解するのが重要になります。 広義積分とは 広義積分を解くには、広...
大学数学置換積分法の解き方（パターン5つ）
基本的な積分 【基本】置換積分法のやり方 $$\displaystyle \int_{}^{}\,f(g(x))g'(x)\,dx$$ のような形になっている場合に、 $t=g(x)\,$とおき、両辺xで微分する...
大学数学フーリエ変換の基礎（フーリエ級数展開）のまとめ
この記事では、フーリエ級数展開について解説します。 フーリエ級数展開は、厳密にはフーリエ変換ではなく、フーリエ変換を行う前の準備段階のようなものです。 全体的に図や例題を使って解説しているので、初めて勉強する人にも分かりやすく...
大学数学2階線形微分方程式の解き方（まとめ）
この記事では、二階線形微分方程式の解き方について解説します。 この微分方程式は、大きく分けて答えが3パターンあるため、3種類の解き方についてそれぞれ例題付きで解説しています。 2階線形微分方程式とは 二階線形微分方程式...
大学数学一階線形微分方程式（まとめ）
この記事では、1階線形微分方程式について解説します。 大学で習う範囲で、難しい内容ではありますが、微分積分ができる人であれば理解できる内容です。 例題もあるので、例題を見ながら理解していただくのもおすすめです。 一階線形...
大学数学【常微分方程式と偏微分方程式】の違いと【特殊解と一般解】の違い
この記事では、常微分方程式、偏微分方程式、特殊解、一般解といった微分方程式の勉強で出てくる単語について説明します。 その前に、微分方程式について説明します。 微分方程式について 微分方程式とは、下記のような微分を含んだ方程...
大学数学【数学】PとCの違い！見分け方をわかりやすく解説する
この記事では、PとCの違いについて解説します。 PとCはどちらを使うのか分かりにくいときもありますが、 基本的には問題文から分かることが多いです。 問題の例は多めに用意しています。 P（順列）と C（組み合わせ）...
大学数学【積分】√1+x^2の積分、√A+x^2の積分、置換と部分積分の両方で解く
この記事では、√1+x^2の積分について2通りの方法で解説します。 2通りの方法とは、置換積分と部分積分での方法で、好きな方で覚えていただくと良いと思います。 最後には、例題も用意していますので、例題を見ながら理解していただく...
大学数学【積分】1/√1+x^2の積分、1/a+x^2の積分、2回の置換を行う
この記事では、特定の1/√1+x^2の積分について置換積分を2回行う方法で解説します。 また、置換積分を1回でのみ解ける簡略的な方法についても解説しています。 最後には、例題もありますので、例題を見ながら理解していただくのもお...