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【意外と知らない】なぜ定積分で面積を求めることができるのか

この記事のまとめ この記事は3つの構成になっています。1.定積分=面積に証明が必要である理由2.なぜ定積分=面積になるかの証明3.イメージで考える定積分と面積タイトルになっているのは2ですが、今後いろいろな問題を解...
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【区分求積法】から定積分への変換が簡単にできるようになる!?

この記事のまとめ 区分求積法についてわかりやすく説明します。数学が得意な方でも、結構苦戦する、数学の中でも応用的な内容の1つです。この記事では、"区分求積法がどんなものか”、"区分求積法から定積分への変換”の2点について書...
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【広義積分】を例題たった2つで簡単に説明

この記事のまとめ 広義積分の解き方について解説します。大学、早ければ高校生の数3で勉強する内容です。解けるようになるには、たった1つ"普通の定積分とどう違うのか”を理解するのが重要になります。 ...
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定積分、絶対値の解き方

定積分がある程度できれば大丈夫。 絶対値を外して考える $f(x)=\sqrt{|x-2|}\,$のような絶対値の関数を考えた場合、 $x\,$の範囲によって、 $\quad f(x)=\left\{\...
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偶関数と奇関数の定積分

定積分の基礎 偶関数・奇関数の定積分 $f(x)\,$が偶関数のとき, $\quad \displaystyle \int_{-a}^{a}\,f(x)dx=2\displaystyle \int_{...
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定積分の置換積分法での解き方

不定積分での置換積分 定積分と不定積分の置換の違い 定積分の置換積分も大体が不定積分でのやり方と同じです。 しかし、不定積分では置換して積分した後、もとのアルファベットに戻す必要がありました。 ...
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定積分の解き方

積分の基本的なこと 定積分の定義 $$\displaystyle \int_{a}^{b}\,f(x)\,dx=\left_{a}^{b}=F(b)-F(a)$$ 【補足】:$F(x)\,$は微分した...
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置換積分法の解き方(パターン5つ)

基本的な積分 【基本】置換積分法のやり方 $$\displaystyle \int_{}^{}\,f(g(x))g'(x)\,dx$$ のような形になっている場合に、 $t=g(x)\,$とおき、両辺xで微分する...
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部分分数分解で解く問題(2つ:積分・極限)

・部分分数分解の基礎 ・$log\,A+\log\,B=log(AB)$ 部分分数分解は応用問題として、積分で用いるときと、極限で用いる場合があります。 部分分数分解を用いた積分 分母が2次以上($x^n\q...
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部分分数分解の解き方(3パターン)

特になし 部分分数分解とは 例題を上げて説明すると、 $$\frac{1}{x^2+3x+2}=\scriptsize{\frac{1}{x^2+3x+2}}=\frac{1}{x+1}+\frac{-1}{...
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